El factorial de un número se calcula multiplicando todos los números comprendidos entre 1 hasta el número seleccionado, cálculalo usando Java. El factorial se expresa mediante el carácter !. Por ejemplo, factorial de 5 se indica como 5!. Definición formal: n! = 1 x 2 x 3 x ……. x (n-1) x n.
Factorial de un numero en Java
Ahora que sabemos en qué consiste el cálculo factorial podemos implementar o codificar en Java el algoritmo factorial de la siguiente forma:
private void calculoFactorial(double numeroEntrada)
{
double factorial=1;
if(numeroEntrada > 1)
{
while (numeroEntrada!=0)
{
factorial=factorial*numeroEntrada;
numeroEntrada--;
}
}
System.out.println(factorial);
}Como se observa en el código anterior, para resolver el problema se utilizará un bucle While para realizar las multiplicaciones mientras el número de entrada sea mayor que cero.
El resultado de las multiplicaciones se van acumulando en la variable llamada factorial que estará inicializada a 1.
Complejidad computacional
Según la fórmula de Stirling, la complejidad de n! en cuanto al número de bits en su resultado es: O(nlogn). Una buena aproximación para mejorar los tiempos es con computación paralela, pueden descomponerse las multiplicaciones en dos secuencias paralelas y luego realizando una multiplicación final.
Uso de los factoriales
El factorial de un número muchas aplicaciones, una de las más relevantes el cálculo de probabilidades y combinatoria.
Cero factorial
El valor de 0! tenemos que definirlo como 0! = 1, de manera que seamos consecuentes con la definición matemática de producto vacío. El producto vacío se define como el resultado de multiplicar entre sí ningún número.
Algunas propiedades
- Siendo h y k números enteros positivos se cumple lo siguiente: si h < k entonces h! < k!.
Historia del factorial
Este concepto matemático se ha desarrollado en paralelo en distintas culturas:
- India: Una de las primeras descripciones del factorial conocidas vienen de Anuyogadvāra-sūtra, uno de los trabajos canónicos del Jainismo.
- Oriente Medio: El libro de la creación hebrero Sefer Yetzirah, lista factoriales hasta 7! como parte de una investigación sobre el número de palabras que pueden ser formadas en el alfabeto hebreo.
- Europa: En la Grecia antigua ya existía la combinatoria, aunque no hay una evidencia directa del uso de factoriales. Los primeros trabajos con factoriales documentados en Europa pertenecen a eruditos judíos como Shabbethai Donnolo.
Secuencias y funciones relacionadas
- Factorial alterno
- Factorial Bhargava
- Doble factorial: producto de enteros impares. Ejemplo: 9!! = 1 x 3 x 5 x 7 x 9 = 945.
- Factorial exponencial: Estos factoriales crecen mucho más rápido que los factoriales normales.
- Factorial descendente
- Hiperfactorial
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